關於優化的摘要演講筆記微觀經濟的分析(PDF 43)

目 錄
A.最優規劃問題………..………..3
B.梯度向量…3
B.1.無約束極值問題………..3
B.1.1 向量的內積………4
B.2.約束極值問題..6
B.2.1 雅克比矩陣………8
B.2.2 隱函數定理………8
B.2.3 超平麵…9
C.等式約束極值的拉格朗日求解法……..10
D.非線性規劃問題的求解：庫恩－塔克條件……..11
E.二階條件..14
E.1 無約束極值問題………14
E.1.1 泰勒展開………..14
E.1.2 二次型.16
E.2 等式約束極值問題…….17
E.3 不等式約束問題……….21
F.凹規劃……22
F.1.1 凸集……22
F.1.2 凸函數…22
F.1.3.凹函數…23
F.2.凹規劃………..24
F.3.擬凹函數、擬凸函數…..25
G.最優化問題的解……28
G.1.基本概念……..28
G.1.1 緊集……28
G.1.2.函數的連續………28
G.1.3 韋氏定理28
G.2.解的存在性和唯一性…..29
G.2.1.存在性定理………29
G.2.2 唯一性定理………30
G.3 分離.31
H.比較靜態分析………33
H.1.基本思想 ……33
H.2.一般方法……...34
I. 包絡定理…..36
I.1.最大值函數……36
I.2.包絡定理………37
I.3.拉格朗日乘子的含義……39
I.4.包絡定理的應用40
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