岩土工程數值分析培訓教材(PPT 77頁)

岩土工程數值分析
岩土工程問題解析分析
基於彈塑性理論和結構力學，適用於連續介質、未知量少、邊界條件簡單，有局限性。
岩土工程問題數值分析
借助於計算機，材料複雜（非線性、非連續、非均質、各向異性等）、
邊界條件複雜、任意荷載、任意幾何形狀，適用範圍廣。
包括：有限差分法、有限單元法、邊界單元法、離散單元法等。
緒論
岩土工程數值分析方法發展過程
20世紀40年代：差分法，用差分網格離散求解域，用差分公式將控製方程轉化為差分方程。
20世紀60年代：有限元法
20世紀70年代：邊界元法，離散元法
第一章土的本構模型
岩土工程問題數值分析的精度很大程度上取決於所采用本構模型的實用性和合理性。
本構模型：土的應力應變關係的數學表達式，也稱本構方程。
主要有：彈性模型、彈塑性模型、粘彈塑性模型、內蘊時間塑性模型、損傷模型等。
1.1應力應變分析
一、應力張量
土的本構模型
應力不變量
主應力方程：
平均應力：
應力張量可分解為：
球應力張量：
有效剪應力（也稱剪應力強度）
等斜麵與八麵體
八麵體上正應力
二、應力空間、羅德參數
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