工程力學之平麵力偶係(PPT 73頁)

一、力矩力使物體繞某點轉動的力學效應，稱為力對該點之矩。
1、力對點之矩
定義：力與力臂的乘積冠以正、負號定義為力F對O點的力矩。
力矩必須與矩心相對應，同一個力對不同點產生的力矩是不同的，
因此不明矩心而求力矩是無任何意義的。在表示力矩時，必須表明矩心。
力矩在下列兩種情況下等於零：力等於零或力的作用線通過矩心。
力F對任一點的矩，不因力F沿其作用線的移動而改變。
力矩計算
簡支剛架如圖所示，荷載F=15kN，α=45,尺寸如圖。試分別計算F對A、B兩點之矩。
例2求圖中荷載對A、B兩點之矩
例5.圖示F=5kN,sin?=0.8試求力F對A點的矩.
力偶矩：力學中，用力偶的任一力的大小F與力偶臂d的乘積在冠以相應的正、
負號，作為力偶使物體轉動效應的度量，稱為力偶矩，用M表示。
車間內有一矩形鋼板，要使鋼板轉動，加力F,F′如圖示。試問應如何加才能使所要的力最小？
圖中梁AB處於平衡，如何確定支座A、B處反力的方向？
圖中所示的拉力實驗機上的擺錘重G，懸掛點到擺錘重心C的距離為l,
擺錘在圖示三個位置時，求重力G對O點之矩各為多少？
剛架上作用著力F,分別計算力F對A點和B點的力矩。F、α、a、b為已知。
例題.在梁AB上作用一個力偶,其矩為m,梁長為l.自重不計.試求支座A和B的約束反力.
解:取梁AB為研究對象
例題.圖示鉸鏈四連杆機構OABO1處於平衡位置.已知OA=40cm,O1B=60cm,m1=1N·
m,各杆自重不計.試求力偶矩m2的大小及杆AB所受的力.
解:AB為二力杆
例題.不計自重的杆AB與DC在C處為光滑接觸,它們分別受力偶矩為m1與m2的力偶作用,
轉向如圖.問m1與m2的比值為多大,結構才能平衡?
解:取杆AB為研究對象畫受力圖.
取杆CD為研究對象.因C點約束方位已定,則D點約束反力方位亦可確定.畫受力圖.
例題圖示剛架，其上作用三個力偶，其中F1=F1?=5KN，m2=20KN.m,m3=9KN.m,試求支座A、B處的反力。
例題.圖示物體係統中AC=CD=BE=EF=a且CF=DE.物體重量不計.求支座A和B的約束反力.
解:取整體為研究對象畫受力圖。
小結
力對點之矩在軸上的投影等於力對軸之矩；
力偶對剛體的作用效應僅為轉動，力偶不能與一個力等效，也不能與一個力平衡；
力偶對剛體的轉動效應決定於其三要素；
力偶等效條件，合力（偶）矩定理；
力偶係平衡的充要條件是：SMi=0。
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