電力係統暫態分析之第二章習題答案(doc 7頁)

電力係統暫態分析之第二章習題答案內容提要：
2-1 為何要對同步發電機的基本電壓方程組及磁鏈方程組進行派克變換？
答：由於同步發電機的定子、轉子之間存在相對運動，定轉子各個繞組的磁路會發生周期性的變化，故其電感係數（自感和互感）或為1倍或為2倍轉子角θ的周期函數（θ本身是時間的三角周期函數），故磁鏈電壓方程是一組變係數的微分方程，求解非常困難。因此，通過對同步發電機基本的電壓及磁鏈方程組進行派克變換，可把變係數微分方程變換為常係數微分方程。
2-2 無阻尼繞組同步發電機突然三相短路時，定子和轉子電流中出現了哪些分量？其中哪些部分是衰減的？各按什麼時間常數衰減？試用磁鏈守恒原理說明它們是如何產生的？
答：無阻尼繞組同步發電機突然三相短路時，定子電流中出現的分量包含：
a）基頻交流分量(含強製分量和自由分量)，基頻自由分量的衰減時間常數為Td’ 。
b）直流分量（自由分量），其衰減時間常數為Ta。
c）倍頻交流分量（若d、q磁阻相等，無此量），其衰減時間常數為Ta。
轉子電流中出現的分量包含：
a）直流分量(含強製分量和自由分量)，自由分量的衰減時間常數為Td’ 。
b）基頻分量（自由分量），其衰減時間常數為Ta。
產生原因簡要說明：
1)三相短路瞬間，由於定子回路阻抗減小，定子電流突然增大，電樞反應使得轉子f繞組中磁鏈突然增大，f繞組為保持磁鏈守恒，將增加一個自由直流分量，並在定子回路中感應基頻交流，最後定子基頻分量與轉子直流分量達到相對平衡（其中的自由分量要衰減為0）.
2)同樣，定子繞組為保持磁鏈守恒，將產生一脈動直流分量（脈動是由於d、q不對稱），該脈動直流可分解為恒定直流以及倍頻交流，並在轉子中感應出基頻交流分量。這些量均為自由分量，最後衰減為0。
..............................