南開大學某級文科類高等數學統考試卷(doc 9頁)

南開大學某級文科類高等數學統考試卷目錄：
一、(本題10分)袋中裝有10個號碼球，分別標有1~10號。現從袋中任取3個球，
記錄下其號碼，求（1）最小號碼為5的概率；（2）中間號碼為5號的概率.
二、(本題10分)由現在的天氣狀況分析，政府有90％的概率進行人工降雨，10%的概率不進行人工降雨。
若進行人工降雨後下雨的概率為0.8, 不進行人工降雨而下雨的概率為0.15， 試求
（1）下雨的概率；（2）在已知沒有下雨的條件下，求沒有進行人工降雨的概率.
三、(本題8分)若隨機事件A, B, C為相互獨立事件, 且 ， ， ，
求事件A, B, C中至少有一個發生的概率.
四、(本題12分)若隨機變量X的分布函數
五、(本題12分)設隨機變量X的密度函數
(本題6分)設A，B為兩個隨機事件
七、(本題6分)某種電子元件的壽命X（小時）服從正態分布N(500, 402)，
八、(本題6分)設隨機變量 服從[0, 2]上的均勻分布， 表示對 的三次獨立重複
試驗中事件 出現的次數，求 .

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