機械優化設計試卷期末考試及答案(doc 6頁)

摘要
第一、填空題
1.組成優化設計數學模型的三要素是 設計變量 、 目標函數 、 約束條件 。
2.函數 在 點處的梯度為 ，海賽矩陣
為
3.目標函數是一項設計所追求的指標的數學反映，因此對它最基本的要求是能用
來評價設計的優劣，，同時必須是設計變量的可計算函數 。
4.建立優化設計數學模型的基本原則是確切反映 工程實際問題，的基礎上力求簡潔 。
5.約束條件的尺度變換常稱 規格化，這是為改善數學模型性態常用的一種方法。
6.隨機方向法所用的步長一般按 加速步長 法來確定，此法是指依次迭代的步
長按一定的比例 遞增的方法。
7.最速下降法以 負梯度 方向作為搜索方向，因此最速下降法又稱為 梯度法，其收斂速度較 慢 。
8.二元函數在某點處取得極值的充分條件是 必要條件是該點處的海賽矩陣正定
9.拉格朗日乘子法的基本思想是通過增加變量將等式約束 優化問題變成 無
約束優化問題，這種方法又被稱為 升維 法。
10改變複合形形狀的搜索方法主要有反射，擴張，收縮，壓縮
11坐標輪換法的基本思想是把多變量 的優化問題轉化為 單變量 的優化問題
12．在選擇約束條件時應特別注意避免出現 相互矛盾的約束， ，另外應當盡量減少不必要的約束 。
13．目標函數是n維變量的函數，它的函數圖像隻能在n+1, 空間中描述出來，為了在n維空間中反映目標函數的變化情況，常采用 目標函數等值麵 的方法。
14.數學規劃法的迭代公式是 ，其核心是 建立搜索方向， 和 計算最佳步長
15協調曲線法是用來解決 設計目標互相矛盾 的多目標優化設計問題的。
16.機械優化設計的一般過程中， 建立優化設計數學模型 是首要和關鍵的一步，它是取得正確結果的前提。

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