多元線性回歸模型的統計檢驗培訓(ppt 40頁)

一、擬合優度檢驗
二、變量顯著性檢驗
三、方程顯著性檢驗

我們所要進行的統計檢驗包括兩個方麵，一方麵檢驗回歸方程對樣本數據的擬合程度，通過可決係數來分析；另一方麵檢驗回歸方程的顯著性，通過假設檢驗對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關係在總體上是否顯著成立作出推斷，包括對回歸方程線性關係的檢驗和對回歸係數顯著性的檢驗。
一、擬合優度檢驗
1、總體平方和、殘差平方和和回歸平方和
TSS為總體平方和（Total Sum of Squares），反映樣本觀測值總體離差的大小；ESS為回歸平方和（Explained Sum of Squares），反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差的大小；RSS為殘差平方和（Residual Sum of Squares），反映樣本觀測值與估計值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。
TSS=RSS+ESS

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