第五講假設檢驗問題(PPT 35)

從一個例子看假設檢驗的思路
假設我們有意估計一個社區的平均收入。假設收入總體是正態N(?, 25)，且抽取了一個隨機樣本，其中有n = 25個觀測值，得到 = 17。

現在，一位經濟專家A先生宣稱說，根據他的知識，平均收入 ? = 16。你對此作何反應？

我們可以按照以下方式推理。在觀察 = 17之前， 的抽樣分布為N(?, 1)。（這是因為 .） 觀察到的 (= 17) 與A先生宣稱的? 僅有1個標準誤差 ，可被視作這一分布的一個典型觀察。因而，在A先生的說法與證據之間沒有多少不一致。

假如另一位專家B先生宣稱說 ?= 15，你會作何反應呢？
根據B先生的說法，所觀察到的 (= 17)開始顯得有點極端，因為它現在偏離 ?有兩個標準誤差了。

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