直線回歸與相關介紹(ppt 63頁)

直線回歸與相關介紹目錄：
第一節 直線回歸
一、直線回歸方程的建立
二、直線回歸的顯著性檢驗
第二節 直線相關
一、決定係數和相關係數
二、相關係數的計算
三、相關係數的顯著性檢驗
四、相關係數與回歸係數的關係
五、應用直線回歸與相關的注意事項

直線回歸與相關介紹內容提要：
進行直線相關分析的基本任務在於根據x、y的實際觀測值，計算表示兩個相關變量x、y間線性相關程度和性質的統計量——相關係數r並進行顯著性檢驗。
決定係數和相關係數
在上一節中已經證明了等式：
從這個等式不難看到：y與x直線回歸效果的好壞取決於回歸平方和與離回歸平方和的大小，或者說取決於回歸平方和在y的總平方和中所占的比例的大小。這個比例越大，y與x的直線回歸效果就越好，反之則差。
應用直線回歸與相關的注意事項
直線回歸分析與相關分析在生物科學研究領域中已得到了廣泛的應用，但在實際工作中卻很容易被誤用或作出錯誤的解釋。為了正確地應用直線回歸分析和相關分析這一工具，必須注意以下幾點：
1、變量間是否存在相關
直線回歸分析和相關分析畢竟是處理變量間關係的數學方法，在將這些方法應用於生物科學研究時要考慮到生物本身的客觀實際情況，譬如變量間是否存在直線相關以及在什麼條件下會發生直線相關，求出的直線回歸方程是否有意義，某性狀作為自變量或依變量的確定等等，都必須由生物科學相應的專業知識來決定，並且還要用到生物科學實踐中去檢驗。如果不以一定的生物科學依據為前提，把風馬牛不相及的資料隨意湊到一塊作直線回歸分析或相關分析，那將是根本性的錯誤。
2、其餘變量盡量保持一致
由於自然界各種事物間的相互聯係和相互製約，一個變量的變化通常會受到許多其它變量的影響，因此，在研究兩個變量間關係時，要求其餘變量應盡量保持在同一水平，否則，回歸分析和相關分析可能會導致完全虛假的結果。例如研究人的身高和胸圍之間的關係，如果體重固定，身高越高的人，胸圍越小，但當體重在變化時，其結果也就會變化。
3、觀測值要盡可能的多
在進行直線回歸與相關分析時，兩個變量成對觀測值應盡可能多一些，這樣可提高分析的精確性，一般至少有5對以上的觀測值。同時變量x的取值範圍要盡可能大一些，這樣才容易發現兩個變量間的變化關係。

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