時間序列平滑預測法概述(PPT 47頁)

時間序列平滑預測法
第一節移動平均法
又稱滑動平均法
一．一次移動平均法
假定yt隨時間順序t=1,2,……,N發生變化的已知數據.
設為N=20，則為y1，y2，……,y20
將其分為若幹段，以5個數據作為一段，進行滑動。
第一段：y1，y2，y3，y4，y5:，=(1/5)∑yt=M5
由於在此段，y5為數據平均值，所有數據應在它的上下波動。
因此推出，可以用於預測t=6時的值y6=y5。
y6的實際值還按前一組值的變化規律在的上下波動。
第二段：滑動舍去初始的y1,新一組為y2,y3,y4,y5,y6:
y6=(1/5)∑yt=M6
有y7=y6=M6
第十六段：y16,y17,y18,y19,y20:
y20=(1/5)∑yt=M20
可預測y21=y20=M20
一般地：
Mt⑴=[yt+yt-1+……+yt-n+1]/N=(1/N)∑yi=
這個公式就稱為一次移動平均公式。
2004/10/18
遞推式Mt(1}=[yt+yt-1+……+yt-n+1]/N
=[yt-1+……+yt-n]/N+[yt－yt-N]/N
=Mt-1(1)+[yt－yt-N]/N=
移動平均法基本上是在平均值的基礎上進行預測。一般來講，
若經濟變量在某一值上下波動情況及升降緩慢預測效果比較好，反之誤差比較大.
另外，N的選取也起著較大的作用，N小一些,預測跟蹤效果好一些。
反映較靈敏。特別地當N=1，則與實際狀況相同。
N大一些，平滑特性就好一些，但跟蹤能力差。
二、二次移動平均法
1、二次移動平均數公式.
二次移動平均是在一次平均移動的基礎上再做一次移動平均。
Mt(2)=[Mt(1}+Mt-1(1)….Mt-n+1(1)]/N
遞推公式Mt(2)=Mt-1(2)+[Mt(1)－Mt-N(1)]/N
Mt(2)為二次移動平均數
N分段數據個數
Mt(1)一次移動平均數
2、線形趨勢條件下的一次移動平均數Mt(1)與二次移動平均數Mt(2)的關係
一次移動平均預測對於數據變化小，近似於水平變化的數據平滑作用較好。
如果是線形趨勢變化，則分析線落後於真實數據變化，形成滯後偏差yt－Mt(1}
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