2003年MBA聯考綜合考試數學試題(doc 3頁)

2003年MBA聯考綜合考試數學試題
1. 某公司得到一筆貸款共68萬元，用於下屬三個工廠的設備改造，結果甲乙丙三個工廠按比例分別得到36萬元、24萬元和8萬元。
（1） 甲乙丙三個工廠按1/2：1/3：1/9的比例貸款
（2） 甲乙丙三個工廠按9：6：2的比例貸款
2．一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根之差為4
（1）b=4, c=0 (2) b2 –4c=16
3．不等式│x -2│+│4 -x│< s無解。
（1）s≤2 (2) s >2
4. (a+b)/(a2+b2)=-1/3
(1) a2, 1, b2 成等差數列 （2）1/a, 1, 1/b成等比數列
5．（x/a- a/x）6的展開式的第六項是 –486/x4
(1)a=3 (2)a= -3
6. z=2x2+y2-xy+7y+a的最小值為 – 6。
（1）a=8 (2) a= -8
7. 設函數y=f(x)在區間(a,b)內有二階導數，曲線在區間(a,b)內是凹的。
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