層次分析法研究報告(ppt 17頁)

層次分析法研究報告內容提要：
明確問題建立層次
通過分析，找出問題所研究的全部元素，並按各元素之間的相互影響與作用進行分類，每類作為一個層次，按最高層（即目標層，表示解決問題的目的）、若幹有關的中間層（表示采用某種措施或根據某種準則來實現預定目標所涉及的中間環節）和最低層（表示解決問題的措施和方案）的形成排列起來形成一個層次結構圖。在這個層次結構中，某一中間層次的元素作為準則，對下一層次某些元素起支配作用，同時，又從屬於上一層次的某個元素。
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層次單排序：
利用判斷矩陣，計算對於上一層某元素而言，本層次與之有聯係的元素的重要性次序的權值（權向量）的過程，稱為層次單排序。層次的單排序可以歸結為計算判斷矩陣的特征值與特征向量的問題，即對於判斷矩陣B，求解滿足
BU=λU
的最大特征值λ*以及對應λ*的正規化（單位化）的特征向量U*，U*的分量即為相應元素的單排序權重。
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層次總排序：
為了得到層次結構中某層元素對於總體目標組合權重和它們與上層元素的相互影響，需要利用該層所有層次單排序的結果，計算出該層元素的組合權重，這個過程稱為層次總排序。
層次總排序這一步，需要從上到下逐層排序進行，最終計算結果得到最低層次元素，即要決策方案優先次序的相對權重。

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