期權估價答題練習(doc 22頁)

期權估價答題練習內容提要：
1.下列關於期權的敘述，不正確的是（　）。
A.投資人購買期權合約必須支付期權費，作為不承擔義務的代價
B.期權屬於衍生金融工具
C.一個公司的股票期權在市場上被交易，說明該公司從期權市場上籌集了資金
D.期權出售人不一定擁有標的資產，期權購買人也不一定真的想購買標的資產
2.某公司股票看漲期權和看跌期權的執行價格均為30元，期權均為歐式期權，期限1年，目前該股票的價格是20元，期權費（期權價格）為2元。如果在到期日該股票的價格是15元，則購進股票、購進看跌期權與購進看漲期權組合的到期收益為（　）元。
A. 13　　　B. 6　　　C. －5　　　D. －2
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4.
【正確答案】 ABCD
【答案解析】 上行股價＝股票現價×上行乘數＝80×1.3333＝106.664(元)
下行股價＝股票現價×下行乘數＝80×0.75＝60(元)
股價上行時期權到期日價值＝上行股價－執行價格＝106.664－85＝21.664(元)
股價下行時期權到期日價值＝0
套期保值比率H＝期權價值變化量/股價變化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
購買股票支出＝套期保值比率×股票現價＝0.4643×80＝37.144(元)
借款＝(到期日下行股價×套期保值比率)/(1＋r)＝(60×0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期權價值＝37.144－27.312＝9.832(元)
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3.
【正確答案】 （1）計算立即進行該項目的淨現值
立即進行該項目的淨現值=220/10％－2100＝100（萬元）
（2）構造現金流量和項目價值二叉樹
項目價值＝永續現金流量/折現率
上行項目價值＝275/10％＝2750（萬元）
下行項目價值＝176/10％＝1760（萬元）
（3）確定1年末期權價值
現金流量上行時期權價值＝項目價值－執行價格＝2750－2100＝650（萬元）
現金流量下行時項目價值為1760萬元，低於執行價格2100萬元，應當放棄，期權價值為0。
（4）根據風險中性原理計算上行概率
報酬率＝（本年現金流量＋期末價值）/年初投資－1
上行報酬率＝（275＋2750）/2100－1＝44.05％
下行報酬率＝（176＋1760）/2100－1＝－7.81％
無風險利率6％＝上行概率×44.05％＋（1－上行概率）×（－7.81％）
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