某年天津工業大學“創新杯”數學建模競賽賽題(doc 15頁)

某年天津工業大學“創新杯”數學建模競賽賽題內容提要：
A題： 一種汽車比賽的最優策略
汽車運動是當前世界上一項重要的體育項目。 這項運動比傳統的體育項目更具綜合性， 尤其涉及科學技術的各個方麵。數學物理科學在這個項目中自然十分重要。當然，汽車運動的比賽項目也十分豐富。其中的速度賽和節油賽就是兩項基本比賽。有人設計了如下的兩個比賽項目：
項目1： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路麵及其風速環境下汽車行駛路程最遠。
項目2： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路麵及其風速環境下，在確定的比賽路段內，汽車行駛時間最短。
上述兩個比賽項目的要點是比賽者應設計自己的最優比賽策略，既是給出定量燃油的消耗速率v(t), 盡量使上述兩個項目達到最優效果。既是得到盡量好的比賽成績。
請在合理的路麵阻力和其他阻力假設下建立數學模型，並求出上述兩個問題(項目)的最優策略，既是定量燃油的最優消耗律v(t)函數。
當汽車還有能量輸入(例如：太陽能)時，如何修正數學模型。
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