最優消費和投資離散時間分析(PPT 62頁)

第8章 最優消費和投資：離散時間
基本分析框架
目標函數
約束條件
最優消費/投資決策：離散時間
簡化的例子
股票價格運動的二項樹模型
模型求解
一般情形
基於上麵的假定，最優消費和投資問題為：
根據動態規劃原則，從倒數第一期開始解，這樣它就變成了熟悉的單期問題：
如果用T-1 期的價值函數（2-6）式對W 做微分（使用連鎖法則和導數基本運算法則），就有：
特殊形式的效用函數:對數效用函數
注意?上麵的T-1 是指T-1 到T 這一個時間段；而且以上W 、 w *和 C *均為T-1 時期的數值，化簡得
由（2-5）式得：
根據t 時期的第二個一階條件可以得到最優資產組合：
特殊形式的效用函數:冪效用函數

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