最優化及最優化方法講稿(PPT 294頁)

最優化及最優化方法
最優化方法的研究對象及應用
最優化方法的具體應用舉例
最優化的發展簡史
最優化方法的內容
幾何規劃
整數規劃
組合最優化
整數規劃與組合最優化的關係
隨機規劃
講授內容
預備知識和學習要求
最優化問題
最優化問題分類
最優解的相關定義
最優化方法概述
迭代算法
可行點列的產生
下降方向
可行方向
最優化問題的算法的一般迭代格式
收斂性
收斂速度
終止準則
最優化模型的建立
線性規劃
線性規劃模型的建立
(4) 運輸問題
(5)分派（指派）問題
線性的特點
共同的特征
共同的特征（繼續）
它們的對應關係可用表格表示：
線性規劃的一般模型形式
線性規劃模型的標準形式
線性規劃模型的幾種表示形式
向量表示式
矩陣表示式
如何變換為標準形
如何變換為標準型(續）
線性規劃的分類
解的相關概念
凸集
凸集的性質
極點（頂點）
與算法有關的概念
可行解、最優解
基、基向量、基變量
基解、基可行解
可行基
可行解、基解、基可行解之間的關係
線性規劃的單純形方法
線性規劃問題的幾個定理
單純形法的原理
單純形方法的計算步驟
使用表格形式的單純形方法
初始基可行解的確定
大M法
兩個階段法
內點法
理論依據
基本思想
計算步驟及框圖
計算框圖P42
例題及初始內點可行解的確定
線性規劃問題的計算機求解
分支定界法 與隱枚舉法
表上作業法 與匈牙利法
第三專題 非線性優化問題
非線性優化模型的建立
實例分析
非線性規劃問題的共同特征
非線性規劃問題
非線性優化問題的尋優
非線性規劃的相關概念及理論
凸函數
凸函數的幾何性質
凸函數的性質
凸函數的判定
一階條件
二階條件
凸規劃
非線性規劃的最優性條件
無約束最優性條件
一（單）元函數的最優性條件
多元函數的一階必要條件（P106-107)
多元函數的二階充分條件
二階必要條件和充要條件
約束最優性條件(p133-p136)
一階必要條件
Lagrange函數及K-T條件
在一定凸性下的最優性的充分條件
一維最優化方法（線性搜索方法）
搜索區間求取方法
黃金分割法（0.618法）
黃金分割法
黃金分割法的算法步驟
黃金分割法的算法步驟
例1（黃金分割法）
Fibonacci法
例3.1（Fibonacci法）
Fibonacci方法評價
二分法
多維無約束最優化方法
問題提出
最速下降法算法
收斂性分析
最速下降法優點
最速下降法缺點
基本思想
算法構造
牛頓法算法
牛頓法收斂定理
牛頓法優點
牛頓法缺點
阻尼牛頓法算法
阻尼牛頓法收斂定理
帶保護的牛頓法算法
算法特點
共軛方向及其性質
共軛方向法基本定理
共軛梯度法
共軛梯度法基本性質
係數的其他形式
FR共軛梯度法算法
FR共軛梯度法收斂定理
再開始FR共軛梯度法算法
多維約束最優化方法
罰函數法基本思想
外罰函數法（外點法）
等式約束問題
不等式約束問題
一般約束問題
外罰函數法算法步驟
外罰函數法評價
內罰函數法
內罰函數法算法
乘子法
等式約束問題的乘子法
等式約束的乘子法(PH算法)
第四專題 動態規劃
動態規劃研究內容
動態規劃研究對象
動態規劃問題實例
動態規劃問題的模型建立
動態規劃的基本概念
動態規劃的基本理論

..............................