橢圓曲線密碼係統的實現及安全性分析論文(PDF 57頁)

1．1課題研究的背景
1．2課題研究的目的和意義
2、begin
2、EC上的離散對數問題；
2、FR攻擊
2、Montgomery方法算法
2、While(M(44p)do
2、為了構造出安全的橢圓曲線，下麵給出三類適宜構造安全橢圓曲線的選取方
2、大步小步法
2、大步小步法；
2、對任何，。∈‘，存在一條定義在‘上的橢圓曲線，它具有等於Jo的j變量．如
2、對橢圓曲線密碼係統的資源而言，同一個有限域上存在著大量的橢圓曲線，這
2、射影坐標的點加公式
2、當域是GF(2”)時，是采用多項式基還是正規基會影響計算效率；若是用硬件
2、明文映射到橢圓曲線上
2、檢驗n，b，zG．YG是區間【1，P一1J內的整數。
2、模加算法
2、點的數乘快速算法
2、若#E(GF(P))=n=hk，k是橢圓曲線E的階中的大素因子(不小於160比特)，基點
2、計算Q=(2u+1)P，R=0+1)P，v=2√p／(知+1)；
2、計算負載
2、計算階n=0rder(E．)，使得n為素數，且有
2、設P和Q是橢圓曲線E，上的兩個點，
2、隨機選取橢圓曲線參數，計算它的階，直到找到素數階橢圓曲線。
2．1橢圓曲線的定義
2．2 GF(P)上的橢圓曲線
2．3 GF(2”)上的橢圓曲線
2．4橢圓曲線的階
2．5橢圓曲線離散對數
2．6橢圓曲線域參數及有效驗證
2．7橢圓曲線的j不變量
第一章緒論
第三章橢圓曲線密碼係統的構造
第二章橢圓曲線基本理論簡介
第五章橢圓曲線密碼係統的安全性
第六章結束語
第四章E00快速算法設計與EOO實現
第四章ECC快速算法設計與ECC實現
表4—1兩種算法的運算步數比較
表4—2大整數的運算
表4—3 模為512的不同算法運行數比較
表4—4 M的d+l階模表
表4—5 M的d階模表
表5—1 橢圓曲線在有限域上的數據
表5—3 有效值n在使用Pollard—rho方法時的計算能力
表5—4 計算離散對數所需的計算能力
表5—5 用Ec進行素因子分解
表5—6、ECC、RSA、DSA的安全性分析
表5—7、各密碼係統的計算負載分析表
表5—8、係統參量和密鑰大小的比較
表5—9、加密1 OObit消息和長消息簽名
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