2003年全國碩士研究生入學統一考研數學一試題含答案

2003年全國碩士研究生入學統一考研數學一試題含答案

1.填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案填在題中橫線上）

（1） = .

【分析】 型未定式，化為指數函數或利用公式 = 進行計算求極限均可.

【詳解1】 = ,

而 ，

故原式=

【詳解2】因為 ，

所以原式=

（2）曲麵 與平麵 平行的切平麵的方程是 .

【分析】待求平麵的法矢量為 ，因此隻需確定切點坐標即可求出平麵方程,而切點坐標可根據曲麵 切平麵的法矢量與 平行確定.

【詳解】令 ，則

， ， .

設切點坐標為 ，則切平麵的法矢量為 ，其與已知平麵 平行，因此
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