漫談投資組合的幾何增值理論講義(doc 22頁)

漫談投資組合的幾何增值理論講義目錄：
一、從擲硬幣打賭看投資組合問題
二、馬科維茨理論及其缺陷
三、幾何級數增值的魅力
四、擲硬幣打賭問題的數學解答
五、股票和國債的投資組合優化
六、怎樣戰勝小神仙
七、從巴費特的一筆生意看保險公司如何量力而行
八、怎樣根據盈虧的幅度和概率定頭寸
九、雞蛋和籃子問題
十、反相關組合對幾何增值的影響

漫談投資組合的幾何增值理論講義內容提要：
什麼是投資組合？首先我們從擲硬幣打賭談起。
假設有一種可以不斷重複的投資或打賭，其收益由擲硬幣確定，硬幣兩麵出現的可能性相同； 出A麵你投一虧一，出B麵你投一賺二；假設你開始隻有100元，輸了沒法再借。現在問怎樣重複下注可以使你盡快地由百元戶變為百萬元戶?
……

投資組合也就是英文說的portfolio。當今世界上著名的投資組合理論是美國的馬科維茨(H. Markowitz)理論。筆者則從自己建立的一個廣義信息理論(參見專著《廣義信息論》，中國科技大學出版社，1993)和自己的投資實踐出發，得到了投資組合的幾何增值理論，或者叫熵(shang)理論（因為其中采用了同物理學和信息論中的熵函數相似的熵函數作為優化標準）， 並完成了專著《投資組合的熵理論和信息價值??兼析股票期貨等風險控製》
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炒過股票的人都知道，如果你總是將所有的資金買入股票，則先賺50% 再虧50%； 或者先虧後賺，雖然算術平均收益是0，可是你的資金會變少(變成0.5×1.5=0.75倍)。可見算術平均收益不能反映實際增值情況。
能反映實際增值的收益是什麼呢？是幾何平均收益。設每一元資金投資N年後變為M元，則累計產出比是M/1=M。 累計產出比的N次開方M1/N被稱為幾何平均產出比， 我們記為Rg, 即Rg=M1/N 。 投資的平均複利又叫幾何平均收益，我們記為rg，則有rg=Rg-1. 可見幾何平均產出比或幾何平均收益才能反映長期投資業績。因為
N年累積產出比M=RgN =(1+rg)N.

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