布朗運動、伊藤引理與股價之動態行為分析(pdf 18頁)

1 介紹
2 布朗運動
3 伊藤過程與伊藤引理
4 股價之動態與報酬

1 介紹
本份講義探討股票價格的行為，以及如何運用數學的模型來描繪它的機率分
配。股票的價格行為有幾個基本的特征：
第一，股價具有馬可夫的特性，也就是說投資人如果想要預測股價的下一期走
勢，他(她)所需要的隻是目前的股價信息即可。因此股價未來的走勢預
測是目前股價的函式，但與過去曆史價格無關。這個要求主要是配合(弱
勢)效率市場的假設?亦即，曆史價格的訊息已經充分的反應在當前的價
格上。
第二，股價下一期的預期增量(increment)必須與當前的股價有關。例如考慮
$10 股價與$100 股價的兩支股票，$10 的股票與$100 元的股票下一期
的漲跌幅很顯然是不一樣的。以漲跌幅5%為例，前者為?$0.5，後者為
?$5；當前股價越高，以金錢為單位的漲跌幅越大。……

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