機器人技術基礎知識培訓教材(PPT 77頁)

機器人技術基礎
第四章機器人雅可比矩陣
(ManipulatorJacobian)
課程的基本要求:掌握運動和力雅
可比矩陣的物理含義及基本的求解方法
4.1雅可比矩陣的定義
回顧：基本概念
剛體位姿描述和齊次變換
齊次坐標,歐拉角與RPY角
齊次變換和齊次變換矩陣的運算
操作臂運動學
連杆參數、連杆坐標係
連杆變換和運動學方程
機器人關節空間與操作空間
關節角位置和操作臂末端的直角坐標位置
關節角速度和操作臂末端的直角坐標速度
4.1雅可比矩陣的定義(Jacobianmatrix)
操作空間速度與關節空間速度之間的線性變換。
可以把雅可比矩陣看作是關節的速度變換到操作速度V的變換矩陣
在任何特定時刻，q具有某一特定值，J(q)就是一個線性變換。在每一新的時刻，
q已改變，線性變換也因之改變，所以雅可比矩陣是一個時變的線性變換矩陣。
在機器人學領域內，通常談到的雅可比矩陣是把關節角速度
和操作臂末端的直角坐標速度聯係在一起的。
必須注意到，對於任何給定的操作臂的結構和外形，
關節速度是和操作臂末端的直角坐標速度成線性關係，但這隻是一個瞬間關係。
例：物理仿真中的雅可比矩陣
約束函數C(x),
單位圓上的質點位置約束為
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