橡膠配方設計中的數學方法(PPT 115頁)
橡膠配方設計中的數學方法(PPT 115頁)內容簡介
第三章 配方設計中的數學方法
1 隨機變量及其分布
什麼是隨機變量，來看個例子：
有一批產品共1000個，每個產品按質量可分為一等、二等和次品，
分別用“1”“2”和“0”表示，那麼我們說這1000個減速器的等級構成一個母體
（也叫總體）每個產品的等級是個體。其中“1”是721個，“2”是213個，“0”是66個。
從母體中隨意取得的一個個體，叫隨機變量，記為X。那麼上例中，隨機變量的概率分布列是：
實際中，我們不可能對所有的母體元素都進行統計，
因此隻能進行隨機抽樣檢查或分析。就是說從母體取得一部分的個體，
這部分個體叫子樣。隨機抽取子樣有兩種方法。一種是重複抽樣，取一樣品後又放回，
這種抽法則每一個隨機變量都是獨立同分布，且與母體分布相同；
另一種情況是取一樣品不放回，如母體無限，隨機變量仍是獨立同分布，如母體有限，
就並非如此。如子樣容量為n，相對於母體容量N很小：n/N≤0.1 如隨機子樣用X(X1，X2，…，Xn)表示，
近似可看成獨立同分布。同分布即指每一個隨機變量分布都是母體分布，與母體分布相同。
因此我們可通過研究子樣的一些特點來推測或推導出母體函數分布的特征，以便於理解。
因此， Rn*(x)可表示n次試驗事件｛X≤x｝發生的概率，它與分布函數具有相同的性質：
非降性，右連續。
Rn*(-∞)＝0 Rn*(∞)＝1
那麼Rn*(x)與我們所關心的母體函數分布F(x)有何關係呢？
按W.Glivenko定理，當n值很大時， Rn*(x)近似於F(x)，所以我們可以用Rn* (x)來近似理解F(x)的性質。
2.3 直方圖
進行N次獨立實驗，事件A發生的次數≥0且≤N，母體的數量指標是離散量。前麵所說的兩種方法都適合於離散型隨機變量的表達。
對於連續量，可用分布密度來表示。相應的子樣“密度”需用直方圖來表示。在母體分布密度圖中，
用曲邊梯形麵積來表示此區間的分布幾率，同樣在直方圖中，用子樣在直方圖中一個區間的麵積代表此區間上的頻率。
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1 隨機變量及其分布
什麼是隨機變量，來看個例子：
有一批產品共1000個，每個產品按質量可分為一等、二等和次品，
分別用“1”“2”和“0”表示，那麼我們說這1000個減速器的等級構成一個母體
（也叫總體）每個產品的等級是個體。其中“1”是721個，“2”是213個，“0”是66個。
從母體中隨意取得的一個個體，叫隨機變量，記為X。那麼上例中，隨機變量的概率分布列是：
實際中，我們不可能對所有的母體元素都進行統計，
因此隻能進行隨機抽樣檢查或分析。就是說從母體取得一部分的個體，
這部分個體叫子樣。隨機抽取子樣有兩種方法。一種是重複抽樣，取一樣品後又放回，
這種抽法則每一個隨機變量都是獨立同分布，且與母體分布相同；
另一種情況是取一樣品不放回，如母體無限，隨機變量仍是獨立同分布，如母體有限，
就並非如此。如子樣容量為n，相對於母體容量N很小：n/N≤0.1 如隨機子樣用X(X1，X2，…，Xn)表示，
近似可看成獨立同分布。同分布即指每一個隨機變量分布都是母體分布，與母體分布相同。
因此我們可通過研究子樣的一些特點來推測或推導出母體函數分布的特征，以便於理解。
因此， Rn*(x)可表示n次試驗事件｛X≤x｝發生的概率，它與分布函數具有相同的性質：
非降性，右連續。
Rn*(-∞)＝0 Rn*(∞)＝1
那麼Rn*(x)與我們所關心的母體函數分布F(x)有何關係呢？
按W.Glivenko定理，當n值很大時， Rn*(x)近似於F(x)，所以我們可以用Rn* (x)來近似理解F(x)的性質。
2.3 直方圖
進行N次獨立實驗，事件A發生的次數≥0且≤N，母體的數量指標是離散量。前麵所說的兩種方法都適合於離散型隨機變量的表達。
對於連續量，可用分布密度來表示。相應的子樣“密度”需用直方圖來表示。在母體分布密度圖中，
用曲邊梯形麵積來表示此區間的分布幾率，同樣在直方圖中，用子樣在直方圖中一個區間的麵積代表此區間上的頻率。
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