框架結構內力與位移計算培訓講義(PPT 39頁)

框架結構內力與位移計算
圖示為3層框架結構的平麵及剖麵示意圖。受橫向水平力
作用時，全部5榀框架參與受力。並給出了樓層標高處的總
水平力及各杆線剛度相對值。計算框架結構內力並畫彎矩圖。
【解】計算各層柱D值。因為該框架是對稱的，所以右邊柱
與左邊柱的D值是一樣的。由圖可知，每層有10根邊柱和5根
中柱，所有柱剛度之和為ΣD。可計算每根柱分配到的剪力。
查表得反彎點高度比的值。全部計算過程均示於下圖。
下圖給出了柱反彎點位置和根據柱剪力及
反彎點位置求出的柱端彎矩、根據結點平衡
求出的梁端彎矩。根據梁端彎矩可進一步求
出梁剪力。
【例題】用D值法作圖示框架的M圖。
【解】(1)D值計算和剪力分配
多層多跨框架在水平荷載作用下側移的近似計算
框架側移主要是由水平荷載引起的。設計時需要分別對
層間位移及頂點側移加以限製，因此需要計算層間位移及頂
點側移。
框架的總變形應由這兩部分變形組成。但由圖3-32可見，
在層數不多的框架中，柱軸向變形引起的側移很小，常常可
以忽略。
在近似計算中，隻需計算由杆件彎曲引起的變形，即所謂
剪切型變形。在高度較大的框架中以剪切型為主，柱軸向力
加大，柱軸向變形引起的側移不能忽略。一般來說，二者疊
加以後的側移曲線仍以剪切型為主。
梁柱彎曲變形產生的側移
1、用D值計算側移
各層樓板標高處側移絕對值是該層以下各層層間側移之和。
頂點側移即所有層((n層)層間側移之總和。
2、柱軸向變形產生的側移
對於很高的高層框架，水平荷載產生的柱軸力較大，柱
軸向變形產生的側移也較大，不容忽視。
其中M(x)為上部水平荷載對坐標z處的力矩總和;B為兩邊
柱軸線間的距離。
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