Matlab在最優化問題中的應用(doc 28頁)

Matlab在最優化問題中的應用內容提要：
用戶定義的目標函數的Hessian矩陣HessPattern用於有限差分的Hessian矩陣的稀疏形式。若不方便求fun函數的稀疏Hessian矩陣H，可以通過用梯度的有限差分獲得的H的稀疏結構（如非零值的位置等）來得到近似的Hessian矩陣H。若連矩陣的稀疏結構都不知道，則可以將HessPattern設為密集矩陣，在每一次迭代過程中，都將進行密集矩陣的有限差分近似（這是默認設置）。這將非常麻煩，所以花一些力氣得到Hessian矩陣的稀疏結構還是值得的PCGIterPCG迭代的最大次數。
（1）目標函數必須是連續的。fminunc函數有時會給出局部最優解；
（2）fminunc函數隻對實數進行優化，即x必須為實數，而且f (x)必須返回實數。當x為複數時，必須將它分解為實部和虛部；
（3）在使用大型算法時，用戶必須在fun函數中提供梯度(options參數中GradObj屬性必須設置為’on’ )，否則將給出警告信息；
（4）目前，若在fun函數中提供了解析梯度，則options參數DerivativeCheck不能用於大型算法以比較解析梯度和有限差分梯度。通過將options參數的MaxIter屬性設置為0來用中型方法核對導數，然後重新用大型方法求解問題；
（5）對於求解平方和問題，fminunc函數不是最好的選擇，用Isqnonlin函數效果更佳。

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