數字電路基礎知識doc13

一 幾種常用數製
1. 十進製
基數為10，數碼為：0～9；
運算規律：逢十進一，即：9＋1＝10。
十進製數的權展開式：任意一個十進製數都可以表示為各個數位上的數碼與其對應的權的乘積之和，稱為位權展開式。如：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
二進製
基數為2，數碼為：0、1；
運算規律：逢二進一，即：1＋1＝10。
二進製數的權展開式：
如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2＝(5.25)10

2. 八進製
基數為8，數碼為：0～7；
運算規律：逢八進一。
八進製數的權展開式：
如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
十六進製
基數為十六，數碼為：0～9、A～F；
運算規律：逢十六進一。
十六進製數的權展開式：
如：(D8.A)2＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10二 不同進製數的相互轉換
1. 二進製數與十進製數的轉換
(1) 二進製數轉換成十進製數
方法：把二進製數按位權展開式展開

(2) 十進製數轉換成二進製數
方法：整數部分除二取餘，小數部分乘二取整．整數部分采用基數連除法，先得到的餘數為低位，後得到的餘數為高位。小數部分采用基數連乘法，先得到的整數為高位，後得到的整數為低位。例：

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