分布擬合檢驗(ppt 24頁)

在實際問題中，有時不能預知總體服從什麼類型的分布,則需要根據樣本來檢驗關於分布假設.本講我們學習
c2檢驗法 和“偏度、峰度檢驗法”。
(一)c2檢驗法
在總體分布為未知時,根據樣本x1, x2 ,…,xn來檢驗關於總體分布假設
H0 : 總體x的分布函數為F(x), (1)
H1 : 總體x的分布函數不是F(x),
若總體x為離散型, 則假設(1)相當於
H0 : 總體x的分布律為P{x=ti}=pi , i=1, 2,… (2)若總體x為連續型, 則假設(1)相當於
H0 : 總體x的概率密度為f(x). (3)
在用c2檢驗法檢驗假設H0時,若在假設H0下F(x)的形式已知,但其參數值未知,這時需要先用極大似然估計法估計參數,然後再作檢驗.
c2檢驗法的思想: 將隨機試驗可能結果的全體 ?分為k個互不相容的事件A1,A2 ,…,Ak(?Ai=?, AiAj=?. ,i?j,i,j=1,2,…,k).於是在假設H0下,我們可以計算pi=P(Ai), i=1, 2, …,k. 在n次試驗中, 事件Ai出現的頻率 fi/n 與pi往往有差異, 但一般來說,若H0為真, 且試驗的次數又較多時, 則這種差異不應很大.基於這種想法,皮爾遜使用

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