概率論與數理統計(ppt 21頁)

(一) 條件概率
(二) 乘法定理
(三) 全概率公式和貝葉斯公式:

(一)條件概率:
設試驗E的樣本空間為S, A, B是事件, 要考慮在A已經發生的條件下B發生的概率, 這就是條件概率問題.
例1. 將一枚硬幣擲兩次, 觀察其出現正反麵的情況.
設 A—“至少有一次正麵”, B—“兩次擲出同一麵”
求： A發生的條件下B發生的概率.
1. 定義: 設A, B是兩個事件, 且P(A)>0, 稱
為在事件A發生的條件下事件B發生的條件概率.
2. 性質: 條件概率符合概率定義中的三個條件, 即
此外, 條件概率具有無條件概率類似性質.例如：
當A＝S時, P(B｜S)=P(B), 條件概率化為無條件概率, 因此無條件概率可看成條件概率.
計算條件概率有兩種方法:
2. 縮減樣本空間法：
在A發生的前提下, 確定B的縮減樣本空間, 並在其中計算工B發生的概率, 從而得到P(B|A).
例2. 在1, 2, 3, 4, 5這5個數碼中, 每次取一個數碼, 取後不放回, 連取兩次, 求在第1次取到偶數的條件下, 第2次取到奇數的概率.

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