主成分分析(ppt 124頁)

一、 主成分分析 二、 主成分回歸 三、 立體數據表的主成分分析 §1 基本思想 一項十分著名的工作是美國的統計學家斯通(stone)在1947年關於國民經濟的研究。他曾利用美國1929一1938年各年的數據，得到了17個反映國民收入與支出的變量要素，例如雇主補貼、消費資料和生產資料、純公共支出、淨增庫存、股息、利息外貿平衡等等。 在進行主成分分析後，竟以97.4％的精度，用三新變量就取代了原17個變量。根據經濟學知識，斯通給這三個新變量分別命名為總收入F1、總收入變化率F2和經濟發展或衰退的趨勢F3。更有意思的是，這三個變量其實都是可以直接測量的。斯通將他得到的主成分與實際測量的總收入I、總收入變化率?I以及時間t因素做相關分析，得到下表：
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