minitab實驗之試驗設計(DOC 64頁)

內容摘要
Minitab實驗之試驗設計
實驗目的：
本實驗主要引導學生利用Minitab統計軟件進行試驗設計分析，包括全因子設計、部分因子設計、響應曲麵設計、混料設計、田口設計以及響應優化，並能夠對結果做出解釋。
實驗儀器：Minitab軟件、計算機
實驗原理：
“全因子試驗設計”（full factorial design）的定義是：所有因子的所有水平的所有組合都至少要進行一次試驗的設計。由於包含了所有的組合，全因子試驗所需試驗的總次數會比較多，但它的優點是可以估計出所有的主效應和所有的各階交互效應。所以在因子個數不太多，而且確實需要考察較多 的交互作用時，常常選用全因子設計。一般情況下，當因子水平超過2時，由於試驗次數隨著因子個數的增長而呈現指數速度增長，因而通常隻作2水平的全因子試驗。
進行2水平全因子設計時，全因子試驗的總試驗次數將隨著因子個數的增加而急劇增加，例如，6個因子就需要64次試驗。但是仔細分析所獲得的結果可以看出，建立的6因子回歸方程包括下列一些項：常數項、主效應項有6項、二階交互作用項15項、三階交互項20項，…，6階交互項1項，除了常數項、主效應項和二階交互項以外，共有42項是3階以及3階以上的交互作用項，而這些項實際上已無具體的意義了。部分因子試驗就是在這種思想下誕生的，它可以使用在因子個數較多，但隻需要分析各因子和2階交互效應是否顯著，並不需要考慮高階的交互效應，這使得試驗次數大大減少。
在實際工作中，常常要研究響應變量Y是如何依賴於自變量，進而能找到自變量的設置使得響應變量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自變量的個數較少（通常不超過3個），則響應曲麵方法（response surface methodology，RSM）是最好的方法之一，本方法特別適合於響應變量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水平因子試驗的數據，擬合一個線性回歸方程（可以包含交叉乘積項），如果發現有彎曲的趨勢，則希望擬合一個含二次項的回歸方程。其一般模型是（以兩個自變量為例）：

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