基於田口質量損失函數的EWMA控製圖的最優設計(PDF 36頁)

內容摘要
第一章 緒論
§1．1 背景介紹
在統計過程控製(SPC)中，控製圖的最優化設計主要有兩個方向，即統計
設計和經濟設計。統計設計是指在一個或幾個失控狀態下使得ATS最小化，其
中參數ATS(average time to signal)是指過程發生變異後到報警所需要的平均時
間，A?S又分為AT島和A7S1。A?島是指過程處於受控狀態下，發出一次錯誤警報所
需的平均觀測時間，AT島是指過程處於失控狀態下，從發生變異到被檢測出來所需的
平均觀測時間。Ar&通常用來反映控製圖的穩定性，而AT是是用來反映控製圖的靈敏
性。在對控製圖做統計設計的最優化時，總希望過程處於穩態時AT&越大越好，而當
過程出現異常時，AT晶越小越好，然而，統計設計並沒有直接測量出由於失控所引起
的損失；另一方麵，經濟設計主要是為了使SPC的損失最小化，、7I，00dan WH(1986)，
Mon乞gome珂DC(2005)已經指出了經濟設計控製圖的不足之處：比如，統計特征不顯
著、大量的損失參數及模型參數估計起來很困難。
目前，檢測過程某個質量特性的均值是否發生漂移，最常用的方法有Shewhart
(1931)提出的又控製圖，這個控製圖的優點是容易理解和便於操作；但是它僅在過程
漂移值比較大時有好的性能，對過程漂移值比較小或適中的情況它卻很難檢測出來。
而Page(1954)提出的CUSUM控製圖R加erts(1959)提出的EWMA控製圖就解決了
這個問題，這兩個控製圖在過程均值漂移值比較小或適中時都比Shewhart的賈控製圖
檢測效果要好。
§1．2 研究現狀
綜合考慮統計設計和經濟設計，在研究過程的隨機漂移時(本文隻研究過程均
值發生漂移的情況，而不考慮過程方差漂移)，不局限於過程中某個特定的漂移
量，而是把均值漂移看作隨機變量，建立在均值漂移的分布函數基礎之上，對控製
圖進行最優化設計。WU等(2004)提出針對Shewhart文控製圖的最優化設計(稱之
為ML一戈控製圖)，在過程均值發生漂移時，通過搜索戈控製圖的樣本容量％、抽樣
間隔九、控製上限UCL、控製下限LC￡的最優參數組合，使整個過程的質量損失函
數均值(ML)最小化。文章最後與傳統的Shewhart控製圖作比較，得出結論：基於質
量損失函數作最優化設計的M己一．茲控製圖性能優於Shewhart圖。
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