矩陣對策的混合策略(PPT 27頁)

3矩陣對策的混合策略
若不存在va=v=vb，則局中人甲、乙兩方沒有最優純策略，
就要考慮如何隨機地使用自己的策略
，使對方捉摸不到自己使用何種策略。即使用混合策略。
設矩陣對策G={S1,S2,A}。當
當甲取策略?2，乙取策略?1時，甲實際贏得8比預期的多2，
乙當然不滿意。考慮到甲可能取策略?2這一點，乙采取策略?
2。若甲也分析到乙可能采取策略?2這一點，取策略?1，則贏得更多為9…。
此時，對兩個局中人甲、乙來說，沒有一個雙方均可接受的平衡局勢，
其主要原因是甲和乙沒有執行上述原則的共同基礎，即maxminaij?minmaxaij。
一個自然的想法：對甲（乙）給出一個選取不同策略的概率分布，
以使甲（乙）在各種情況下的平均贏得（損失）最多（最少）-----即混合策略。
求解混合策略的問題有圖解法、迭代法、線性方程法和線性規劃法等，
我們這裏隻介紹線性規劃法，其他方法略。
例：設甲使用策略?1的概率為X1′，使用策略?2的概率為X2′
，並設在最壞的情況下，甲贏得的平均值為V（未知）。
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