常微分方程數值解.ppt28

第4章 常微分方程數值解
4.1微分方程在化工中的應用
4. 2 歐拉（Euler）公式
4.3 龍格-庫塔方法
4.4 常微分方程組的數值解法
4.5 程序示例
4.1微分方程在化工中的應用
微分方程在化工中應用的簡單而又典型的例子是套管式換熱器的穩態溫度分布。首先作以下假設：
1、套管內側為液體，其溫度隻隨套管的長度改變而改變，忽略溫度的徑向變化；套管環隙為蒸汽，其溫度在任何位置均為恒定值，可認為是飽和蒸汽的溫度。
2、忽略套管內側流體的縱向熱傳導。
3、在整個套管長度方向上，總傳熱係數K不變。
據以上假設，可以得到圖中所示微元的能量平衡方程（示意圖見圖4-1）： 流入的熱量+傳入的熱量-流出的熱量=0 （4-1）即：
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