直線回歸與相關知識(ppt 63頁)

直線回歸與相關知識目錄：
第一節、直線回歸
第二節、直線相關

直線回歸與相關知識內容提要：
變量間的關係有兩類：
一類是變量間存在著完全確定性的關係，可以用精確的數學表達式來表示。
如長方形的麵積（S）與長（a）和寬（b）的關係可以表達為：S=ab。它們之間的關係是確定性的，隻要知道了其中兩個變量的值就可以精確地計算出另一個變量的值，這類變量間的關係稱為函數關係。
另一類是變量間不存在完全的確定性關係，不能用精確的數學公式來表示。
如黃牛的體長與體重的關係；仔豬初生重與斷奶重的關係；豬瘦肉率與背膘厚度、眼肌麵積、胴體長等的關係等等，這些變量間都存在著十分密切的關係，但不能由一個或幾個變量的值精確地求出另一個變量的值。像這樣一類關係在生物界中是大量存在的，統計學中把這些變量間的關係稱為相關關係，把存在相關關係的變量稱為相關變量。
相關變量間的關係一般分為兩種:
一種是因果關係，即一個變量的變化受另一個或幾個變量的影響。如仔豬的生長速度受遺傳特性、營養水平、飼養管理條件等因素的影響，子代的體高受親本體高的影響；
另一種是平行關係，它們互為因果或共同受到另外因素的影響。如黃牛的體長和胸圍之間的關係，豬的背膘厚度和眼肌麵積之間的關係等都屬於平行關係。
統計學上采用回歸分析（regressionanalysis）研究呈因果關係的相關變量間的關係。表示原因的變量稱為自變量，表示結果的變量稱為依變量。
研究“一因一果”，即一個自變量與一個依變量的回歸分析稱為一元回歸分析；
研究“多因一果”，即多個自變量與一個依變量的回歸分析稱為多元回歸分析。
一元回歸分析又分為直線回歸分析與曲線回歸分析兩種；多元回歸分析又分為多元線性回歸分析與多元非線性回歸分析兩種。
回歸分析的任務是揭示出呈因果關係的相關變量間的聯係形式，建立它們之間的回歸方程，利用所建立的回歸方程，由自變量（原因）來預測、控製依變量（結果）。

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