二維隨機變量及聯合分布(ppt 179頁)

二維隨機變量及聯合分布目錄：
1、二維隨機變量
2、聯合分布函數
3、聯合分布律
4、聯合概率密度

二維隨機變量及聯合分布內容提要：
分布函數具有以下的基本性質：
F (x , y )是變量 x , y 的不減函數，即
對於任意固定的 y , 當 x1< x2時，
對於任意固定的 x , 當 y1< y2時，
上述四條性質是二維隨機變量分布函數的最基本的
性質，即任何二維隨機變量的分布函數都具有這四
條性質；
更進一步地，我們還可以證明：如果某一二元函數
具有這四條性質，那麼，它一定是某一二維隨機變
量的分布函數（證明略）．
設隨機變量 X 在 1,2,3,4四個數中等可能地取值，另一個隨機變量 Y 在1~X 中等可能地取一整數值。試求 ( X,Y ) 的分布律。
由題意知，{X=i，Y=j}的取值情況是：i=1,2,3,4，且是等可能的；然後 j 取不大於 i 的正整數。由乘法公式求得 ( X,Y ) 的分布律。

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