現代企業運籌學管理方案(ppt 55頁)

現代企業運籌學管理方案目錄：
一、對偶原理
二、對偶單純形方法
三、靈敏度分析

現代企業運籌學管理方案內容提要：
對偶問題概念：
任何一個線性規劃問題都有一個伴生的線性規劃問題，稱為其“對偶”問題。
對偶問題是對原問題從另一角度進行的描述，其最優解與原問題的最優解有著密切的聯係，在求得一個線性規劃最優解的同時也就得到對偶線性規劃的最優解，反之亦然。
對偶理論就是研究線性規劃及其對偶問題的理論，是線性規劃理論的重要內容之一。
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對偶問題的特點
若原問題目標是求極大化，則對偶問題的目標是極小化，反之亦然
原問題的約束係數矩陣與對偶問題的約束係數矩陣互為轉置矩陣
極大化問題的每個約束對應於極小化問題的一個變量，其每個變量對應於對偶問題的一個約束。
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推論1 極大化問題的任意一個可行解所對應的目標函數值是其對偶問題最優目標函數值的一個下界。
推論2 極小化問題的任意一個可行解所對應的目標函數值是其對偶問題最優目標函數值的一個上界。
推論3 若原始問題可行，則其目標函數無界的充要條件是對偶問題沒有可行解。

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