貝葉斯決策模型及實例分析(doc 12頁)

貝葉斯決策模型及實例分析內容提要：
一、貝葉斯決策的概念
貝葉斯決策，是先利用科學試驗修正自然狀態發生的概率，在采用期望效用最大等準則來確定最優方案的決策方法。
風險型決策是根據曆史資料或主觀判斷所確定的各種自然狀態概率（稱為先驗概率），然後采用期望效用最大等準則來確定最優決策方案。這種決策方法具有較大的風險，因為根據曆史資料或主觀判斷所確定的各種自然狀態概率沒有經過試驗驗證。為了降低決策風險，可通過科學試驗（如市場調查、統計分析等）等方法獲得更多關於自然狀態發生概率的信息，以進一步確定或修正自然狀態發生的概率；然後在利用期望效用最大等準則來確定最優決策方案，這種先利用科學試驗修正自然狀態發生的概率，在采用期望效用最大等準則來確定最優方案的決策方法稱為貝葉斯決策方法。
二、貝葉斯決策模型的定義
貝葉斯決策應具有如下內容
貝葉斯決策模型中的組成部分： 。概率分布 表示決策者在觀察試驗結果前對自然θ發生可能的估計。這一概率稱為先驗分布。
一個可能的試驗集合E， ，無情報試驗e0通常包括在集合E之內。
一個試驗結果Z取決於試驗e的選擇以Z0表示的結果隻能是無情報試驗e0的結果。
概率分布P(Z/e,θ)， 表示在自然狀態θ的條件下，進行e試驗後發生z結果的概率。這一概率分布稱為似然分布。
一個可能的後果集合C， 以及定義在後果集合C的效用函數u(e,Z,a,θ)。
每一後果c=c(e,z,a,θ)取決於e,z,a和θ。.故用u(c)形成一個複合函數u{(e,z,a,θ)}，並可寫成u(e,z,a,θ)。

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