多目標決策技術培訓教程(ppt 33頁)

多目標決策技術培訓教程目錄:
1 層次分析法
2 模糊決策法

多目標決策技術培訓教程內容提要:
模糊數學自1965年美國加利福尼亞貝克利大學教授紮德（Zadeh）創立以來，發展迅速，應用越來越廣泛。目前已應用到自然科學和社會科學的許多領域。利用模糊數學方法進行決策的成功案例不斷見諸各種文獻。模糊決策方法正成為決策領域中一種很有實用價值的工具。
一、模糊基礎知識
在經典數學裏，對概念給出的定義須有明確的內涵和外延。內涵就是概念的內容，外延就是概念所指對象的範圍、界限。比如平行四邊形的定義是：對邊平行且相等（內涵）的四邊形（外延）。然而，在現實世界中，並不是所有的概念都有明確的內涵和外延。比如年青與年老，胖與瘦，高與矮，冷與熱，溫柔與粗暴，強與弱，美與醜，好與壞等常用概念，其內容我們人人都清楚，但其外延則是模糊的，很難找到它們的明確分界限。對於這類具有明顯中間過渡性質的概念，用經典數學的普通集合是難以刻劃的。紮德創立的模糊數學用“隸屬度”和“模糊集合”成功地處理了這類問題的描述，使得人們對現實世界的認識又躍上了一個新的台階。
㈠ 模糊集合與隸屬函數
在經典數學裏，集合是指具有某種特定屬性的事物的全體。它有明確的內涵和外延。對於某一集合A，元素x要麼屬於A，要麼不屬於A，二者必居其一。這是普通集合的共同特征。這一特征可用下述函數來描述：
對於界限不清晰的模糊現象是很難用上述非此即彼的方法來確定元素對於一個集合的歸屬的。比如“美人”這一集合，一個人長得很美，自然應該屬於“美人”集合，一個人長得很醜，自然不應該屬於“美人”集合。但是一個人長得不美也不醜，或者是七分美三分醜，或者是三分美七分醜，又該如何確定他的歸屬呢？模糊數學的處理辦法是將普通集合的特征函數的取值範圍由0和1兩個點擴展到[0，1]整個區間，並改稱為隸屬函數。記為μA(x)，0≤μA(x)≤1。這樣，對於一個七分美三分醜的人，我們就可以記他屬於“美人”集合的隸屬度μA(x)=0.7，表示他有七成屬於“美人”集合。象這樣將元素與其隸屬度相對應的集合，就稱為模糊集合，因為該集合沒有明確的邊界。該集合含有無明確歸屬的元素，即其隸屬度不是“非0即1”。

..............................