規劃與決策-模型決策法(ppt 35頁)

一、 線性規劃等
二、 時序與路徑規劃
三、 分派問題
四、 最短路問題
五、 最大流問題

線性規劃模型的建立
實例 1
兩種產品的生產。已知生產單位產品所需的設備台時及A、B兩種原材料的消耗，資源限製及市場價格如下表：
Ⅰ Ⅱ 資源限製
設備 1 1 300台時
原材料A 2 1 400千克
原材料B 0 1 250千克
市場價格 50 100
問題：如何安排生產，才能使工廠獲利最多？
分析：
（1）設 x1 — 生產產品Ⅰ的數量；
x2 — 生產產品Ⅱ的數量。
（2）目標函數：MAX 50x1+100x2
（3）約束條件：subject to (s.t.):
x1+x2 ≤300
2x1+x2 ≤400
x2 ≤250
x1,x2 ≥0
線性規劃模型：
max 50x1+100x2
s.t. x1+x2 ≤300
2x1+x2 ≤400
x2 ≤250
x1,x2 ≥0
線性規劃模型的一般形式
max c1x1+c2x2+ …+ cn xn
s. t. a11x1 + …+ a1nx n≤ (≥,=) b1
a21x1 + …+ a2nx n≤ (≥,=) b2
…
am1x1 + …+ amnx n≤ (≥,=) bm
xij ≥ 0 i = 1, …,n, j =1, …,m

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