運籌學課件2(ppt 112頁)

一、對策現象的三要素
二、對策的分類
三、兩人有限零和對策的數學模型
四、在純策略下有解的矩陣對策的解法
五、具有混合策略的矩陣對策
六、矩陣對策的一般解法
七、求解矩陣對策中的計算技巧

對策論是研究具有鬥爭性質現象的數學理論和方法，它是運籌學的一個重要分支。最早的運籌學思想可以追溯到戰國時期的齊王賽馬，近年來運籌學思想普遍運用到經濟學中，用於解釋一些經濟現象和做出最好的經濟決策。事實上，經濟學和對策 論的研究模式都是強調個人理性，在給定的約束條件下追求效用最大化，1994年諾貝爾經濟學獎授予了三位博奕論專家：納什(Nash)、塞爾騰(Selten)和豪爾沙尼(Harsanyi)，其中最重要的原因之一是他們在非合作博奕論方麵作出了突出的貢獻。
一、對策現象的三要素
任何對策現象都包括三個基本要素：
1.局中人：對策中有權決定自己行動方案的參加者，稱為局中人。局中人可以是人，也可以是集團，如齊王賽馬的齊王和田忌分別都是局中人；在人與自然的鬥爭中，人和自然都是局中人。通常用I表示局中人集合，如果有n個局中人，則I={1,2,…n}。一般要求一個對策中至少有兩個局中人。局中人總是被假定是聰明且有理智的。
2.策略集：對策中可供局中人選擇的一個實際可行的完整的行動方案，稱為一個（純）策略；參加對策的每一局中人i?I的策略集記為Si。一般每一局中人的策略集中至少應包括兩個（純）策略。如《齊王賽馬》中，若用（上、中、下）表示以上馬、中馬、下馬依次參賽，就是一個純策略。齊王與田忌的策略集中，各自都有六個純策略：S1,S2={(上、中、下),(上、下、中),(中、上、下),(中、下、上),(下、上、中),(下、中、上)}

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