自回歸滑動平均模型課件(PPT 52頁)

第二章自回歸滑動平均模型
線性回歸模型
一元線性回歸模型
例：封閉容器內氣壓
和溫度的測量：
采用一條直線描述的關係：
－截距
－斜率
但實際存在誤差：ε－殘差
目的是尋求求，使最佳
尋優常用最小二乘法進行估計（LSE）
目標使誤差的平方和最小
於是得該時間序列的線性回歸方程：
其中，，為的均值，若使坐標平移至均值位置，則為：
（注：今後不作說明，則皆為去均值的時序）
其中
殘差的方差：
模型適用性檢查：
若建立的模型正確的，則殘差為白噪聲，滿足：
（1）均值為0
（2）協方差為：
表示為：
例：根據data建回歸模型：
解：
所以模型為
所以
多元回歸模型
多元線性回歸，例如壓力和溫度，濃度等幾個因素有關，則：
t取不同值有
多元回歸模型
尋求最優，采用最小二乘法：
由於是白噪聲，無法求出真值，隻能得到其估計值，對於一元回歸：
對於多元回歸，其估計值為：
若為正態分布，則也為正態分布，真值95%的概率在範圍
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