經濟預測與決策講義(PPT 61頁)

第一節 馬爾柯夫過程分析的基本原理
第二節 馬爾柯夫預測法的分析步驟
第三節 市場占有率預測
經濟預測與決策
本章學習目的與要求
本章學習重點和難點
本章內容提示
馬爾柯夫預測法
馬爾柯夫過程
馬爾柯夫分析
一、概率向量
二、概率矩陣
概率矩陣性質：
例
三、係統的穩定狀態
係統的穩定狀態
求穩定狀態概率向量
根據公式有：
從而有：
四、狀態轉移概率矩陣
多步轉移概率矩陣
設K步轉移概率矩陣為P（K），
由定義可知：
S（K）的計算
表示成矩陣形式：
應用條件
步驟
例7-1
表7-1 各月商品銷售額 單位：萬元
解：
則各狀態出現的次數Mi為：
由狀態i轉移為狀態j的次數記為Mij，
轉移概率
預測第21月的銷售額
條件
轉移概率矩陣
市場占有率
上式表明，
結論
同理，
K期市場占有率的預測
例7-2
由馬爾柯夫預測法有：
S（2）的計算亦可采用下式
例7-3
表7-3 企業占有顧客變化情況 單位：人
解： 1．確定初始狀態。
2．確定轉移概率矩陣。
表7-4 企業轉移概率計算表
上表結果用矩陣形式表示為：
3.計算本期市場占有率。
4.後續周期趨勢預測
表7-4 逐期市場占有率計算表
分析
5．長期市場占有率預測——穩定狀態分析
穩定狀態
各企業產品的市場占有率
根據以上穩定條件，得聯立方程組：
解上述聯立方程得：

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