平穩時間序列模型的性質概述(PPT 131頁)

第一節 自回歸過程的性質
第二節 移動平均過程的性質
第三節 自回歸移動平均過程的性質
一、一階自回歸過程AR(1)的性質
二、二階自回歸過程AR(2)的性質
三、p階自回歸過程AR(p)的性質
第五章 平穩時間序列模型的性質
第一節 自回歸過程的性質
1、平穩性和可逆性
2.ar(1)過程的自相關函數
3.AR(1)過程的偏自相關函數（PACF）
另一種思路：
4.AR(1)過程的傳遞形式和格林函數
二、二階自回歸AR(2)過程的性質
2.AR(2)過程的自相關函數
3.AR(2)過程的偏自相關函數
另一種思路：直接根據定義
4.AR(2)過程的傳遞形式和格林函數
2.AR(p)的自相關函數ACF
3.AR(p)過程的偏自相關函數PACF
4.AR(p)模型的傳遞形式和格林函數
例:考察如下AR模型的自相關和偏自相關
一、一階移動平均過程MA(1)的性質
1.MA(1)過程的平穩性和可逆性
2.MA(1)過程的自相關函數ACF
3.MA(1)過程的自相關函數PACF
另一種證明思路：
4.MA(1)過程的逆轉形式
2.MA(2)過程的自相關函數ACF
2.MA(2)過程的偏自相關函數(PACF)
4.MA(2)過程的逆轉形式
三、q階移動平均過程MA(q)性質
1.平穩性和可逆性
2.MA(q)過程的自相關函數(ACF)
3.MA(q)過程的偏自相關函數（PACF）
例:考察如下MA模型的相關性質
MA模型的自相關係數截尾
MA模型的偏自相關係數拖尾
MA模型可逆性
第三節 自回歸移動平均ARMA(p,q)過程
一、ARMA(1,1)的性質
1.ARMA(1,1)過程的平穩性和可逆性
2.ARMA(1,1)過程的ACF
3.ARMA(1,1)過程的PACF
4.ARMA(1,1)過程的傳遞形式和逆轉形式
二、ARMA(p,q)過程的性質
1.ARMA(p,q)的平穩性和可逆性
2.ARMA(p,q)過程的ACF
3.ARMA(p,q)過程的PACF
附：非中心化時間序列模型的均值
AR(P)模型的均值
MA(q)模型的均值
ARMA(p,q)模型的均值
第四節 ARMA 模型的性質總結

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