幾何學的發展概述(PPT 34頁)

圖5.1由魚形演化出的不規則的幾何圖形
5.2 測量與幾何
5.2.1 經驗公式
5.2.2 求積方法
5.2.3 多邊形數
最早的演繹幾何學
5.3.1 《原本》的公理化體係
5.3.2 《原本》中的幾何方法
5.4 三大作圖問題與《圓錐曲線》
5.5 坐標幾何與曲線方程思想
笛卡爾的工作
費馬的工作
5.6 羅巴切夫斯基幾何學
5.6.1 第五公設及其等價命題
5.6.2 非歐幾何學的先兆
5.6.3 奇異的羅巴切夫斯基幾何學
5.7 幾何學的統一性與現實性
5.7.2非歐幾何學的“現實性”
5.7.3 愛爾蘭根綱領
利用不變性研究圖形的性質，為初等幾何的研究提供了新的方法。
5.8 幾何基礎與公理化方法
5.8.2 歐氏幾何公理體係的嚴密化
5.8.3 公理集合的相容性
5.9 學校中歐氏幾何的教育
5.9.1 幾何邏輯思維發展的培養模式
5.9.2 空間觀念的培養策略

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