貝葉斯決策理論教材(PPT 68頁)

2.1引言
2.2最小錯誤率貝葉斯決策
2.3最小風險貝葉斯決策
2.4正態分布下的貝葉斯決策
第二章貝葉斯決策理論
2.1引言
繼續考慮鱸魚和鮭魚的例子
隻依賴先驗概率的決策
分類決策的分析
加入後驗信息
類條件概率密度函數
後驗概率
貝葉斯公式
貝葉斯決策規則
貝葉斯決策
分類器，判別函數和決策麵
等價形式
2.2最小錯誤率貝葉斯決策
決策規則
最小錯誤率的討論
兩類錯誤率
Neyman-Pearson決策
問題描述
最小風險貝葉斯決策
最小風險貝葉斯決策的決策規則
決策步驟
特殊情形
幾種等價形式
決策例子
分析
正態分布的重要性
2.3.1正態分布概率密度函數的定義及性質
正態分布的重要性質
協方差的各分量為：
⑴參數μ和∑對分布的決定性
⑵等密度點的軌跡為一超橢球麵
⑶不相關性等價於獨立性
一般情況下相關與獨立的關係
⑷邊緣分布和條件分布的正態性
同理可以推出x2的邊緣分布為
⑸線性變換的正態性
⑹線性組合的正態性
2.3.2多元正態概型下的最小錯誤率貝葉斯判別函數和決策麵
⒉先驗概率P(ωi)=P(ωj)時的情況
當P(ωi)不等於P(ωj)時，如圖所示。
㈡第二種情況∑i=∑
若各類的先驗概率相等，則
㈢一般情況—∑i≠∑j
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