數學與人生的真善美講義(doc 10頁)

數學與人生的真善美講義目錄：
精確化對數學工具要求更多
當今社會數學的應用非常廣泛
因為我一輩子都是從事數學研究工作的，所以我想從我這個本行來講起。數學很難用幾句話把它概括起來，如果實在要概括的話，那麼我們還可以用過去常用的一句老話，就是數學是研究所謂數量關係和空間形式的一門科學。
實際上數學從古代的發展曆程看，是跟很多具體的東西聯係在一起的，比如說古埃及的金字塔已經有好幾千年的曆史，它就是非常漂亮的幾何形體。20多年前，我有一個機會到埃及訪問，埃及電視台就用金字塔作為背景，在那兒對我進行訪問。金字塔這種幾何模型可以作為研究數量關係和空間形式很好的例子，不管是數量關係也好，空間形式也好，包含了很多非常豐富的內容。
對於整個數學來講，它的應用非常廣泛。傳統的數學應用，大家都知道是在物理、力學和天文等方麵，從古代開始，物理、力學和天文上的許多需求都是跟數學完全融合在一起的。但是最近幾十年，數學不僅依然在物理、力學和天文上有非常廣泛的應用，而且很多最新的數學成果，都比較快地用到物理、力學和天文學上。數學應用的範圍可以說滲透到各門學科，滲透到高新技術，也滲透到金融、經濟、保險、證券、管理等方麵，數學用得越來越多。
為什麼會出現這種情況？眼下每門學科都是在飛快地發展，尤其是最近的幾十年，發展的速度非常之快。有一些學科，過去用到數學工具很少，它主要靠著采集、比較、分析的研究方法，比如說生物學、動植物學。所以過去上生物係，並不學多少數學課程。我半個世紀前在念大學的時候，北大生物係的同學，6年的時間裏隻念一個學期的數學，那時候生物學工作者，其數學水平基本上就停留在中學的程度上。但是到上世紀80年代，在我們國內經過了十年浩劫之後，這些生物學家要繼續他們的研究，就要看國外的進展情況怎麼樣。那時就有些生物學家來跟我說，他們發現國外最新生物學的文獻，有1/3左右看不懂，看不懂不在於他們不具備生物學的知識，而是這些文章裏，用到了比較高深的數學工具，這個是他們過去不具備的。不光生物學是這樣，其他很多學科，包括高新技術或者金融、經濟都存在這樣的情況，每門學科隨著研究不斷深入，飛速發展，其中有一個特色就是更加精確化，這個精確化就對數學工具要求更多了。而且通常你在研究中間用的數學工具越高深，往往得到的研究成果就越好，所以數學的應用應該說比過去的範圍更加擴大了，深入到所有的這些學科和高新技術以及金融、經濟裏麵了。
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