FIR濾波器設計(ppt 118頁)

FIR濾波器設計目錄：
7.1 概論
7.1.1 技術要求的給定
一、絕對指標要求(1)
絕對指標(2)

二、 相對指標要求(1)
相對指標(2)
三、為什麼隻討論低通濾波器(LPF)
四、技術指標舉例
五、FIR濾波器的優點
六、線性相位響應的優點
7.2 線性相位FIR濾波器性質
線性相位的脈衝響應形狀(1)
線性相位的脈衝響應形狀(1)
線性相位的脈衝響應形狀(2)
線性相位的脈衝響應形狀(2)
對應頻率響應特性H(ejw)
例：設脈衝響應為h(n)={1，1，1，1}，求出並畫出頻率響應

I類線性相位：對稱脈衝響應，M為奇數
II類線性相位:對稱脈衝響應，M為偶數
III類線性相位：反對稱脈衝響應，M為奇數
IV類線性相位：反對稱脈衝響應，M為偶數
MATLAB實現
小結
(1)設計線性相位的低通Digtal Filter
(2)設計線性相位的高通DF
(3)設計線性相位的帶阻DF
(4)設計線性相位的帶通DF
線性相位濾波器的零點位置
對稱係數多項式的鏡像零點

特殊的
7.3 窗口設計法
理想濾波器的頻率響應Hd(ejw)
例：理想低通濾波器的傳輸函數Hd(ejw)
理想低通濾波器的Hd(ejw)和h(n)波形
設計實現一個FIR濾波器H(ejw)
例：設計截止頻率wc=?/3時延為6的具有線性相位的FIR低通濾波器

低通濾波器脈衝響應波形截斷處理示意圖
設計步驟
窗口法設計數字濾波器
數字低通
h(n)的設計
設計舉例：
若取N=12，為偶數，則
數字高通
衝激響應
分析
取矩形窗時，W(n)=RN(n)

理想數字帶通濾波器
其衝激響應hd(n)
分析：
若選擇相位有相移的理想帶通DF頻率特性為：
此時的脈衝響應
分析
7.4 加窗對係統頻率響應的影響
7.4.1 矩形窗
矩形窗（2）
矩形窗處理後的頻率響應
加窗後的低通濾波器頻譜
幾個特殊頻率點
幾個特殊頻率點（2）
加矩形窗對理想低通濾波器的影響
矩形窗的頻譜示意圖
各種窗函數
矩形窗
三角形(BARTLETT)窗
升餘弦窗（漢寧Hanning窗）-1
升餘弦窗（漢寧Hanning窗）-2
升餘弦窗（漢寧Hanning窗）-3
改進的升餘弦窗(漢明Hanning窗)-1
改進的升餘弦窗（漢明Hamming窗）-2
二階升餘弦窗(布拉克曼Blackman窗)
凱塞窗（Kaiser窗）
濾波器階數(長度)M的選擇
Matlab 實現
例：設計一個數字FIR低通濾波器，技術指標如下: wp=0.2π，Rp＝0.25dB，ws＝0.3π，As＝50dB
頻率采樣設計法(1)
頻率采樣設計法(2)
直接設計法(Naive design methods)
分析：取M=20，使在wp處有一個樣本，即k=2
MATLAB編程解得
最優設計法(Optimum design method)
MATLAB程序
結論：
最優等波紋設計法
上述缺陷的克服
最大最小問題的建立
Chebyshev 近似問題
Chebyshev 近似問題
Chebyshev 近似問題的陳述
極值數目的的確定
交錯點(Alternation)定理
Parks-McClellan 算法

等波紋設計函數remez

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