2004年全國碩士研究生入學統一考研數學二試題含答案

2004年全國碩士研究生入學統一考研數學二試題及答案

一.填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案填在題中橫線上.）

（1）設 ,則 的間斷點為 0.

【分析】本題屬於確定由極限定義的函數的連續性與間斷點.對不同的 ,先用求極限的方法得出 的表達式,再討論 的間斷點.

【詳解】顯然當 時, ;

當 時, ,

所以 ,

因為

故 為 的間斷點.

（2）設函數 由參數方程 確定,則曲線 向上凸的 取值範圍為 .

【分析】判別由參數方程定義的曲線的凹凸性，先用由

定義的 求出二階導數,再由 確定 的取值範圍.

【詳解】 ,
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