2004年全國碩士研究生入學統一考研數學三試題含答案

2004年全國碩士研究生入學統一考研數學三試題含答案

一、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分. 把答案填在題中橫線上）

(1) 若 ，則a= ，b= .

【分析】本題屬於已知極限求參數的反問題.

【詳解】因為 ，且 ，所以

，得a= 1. 極限化為

，得b=-4.

因此，a= 1，b=-4.

(2) 設 ，則 .

【分析】本題為基礎題型，先求導函數即可.

【詳解】因為 ， ，

所以， .

(3) 設 ，則 .

【分析】本題屬於求分段函數的定積分，先換元：x-1 =t，再利用對稱區間上奇偶函數

的積分性質即可.

【詳解】令x-1 =t，

＝ .

設 ， ，其中 為三階可
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