上海 2005年全國高等學校招生統一考試數學（文）試題含答案

上海2005年全國高等學校招生統一考試數學（文）試題含答案

考生注意：

1．答卷前，考生務必將姓名、高考準考證號、校驗碼等填寫清楚．

2．本試卷共有22道試題，滿分 150分．考試時間120分鍾．請考生用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上．

一．填空題（本大題滿分48分）本大題共有12題，隻要求直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分．

1．函數f(x)=log₄(x+1)的反函數f (x)=．

2．方程4^x+2^x-2=0的解是．

3．若x,y滿足條件x+y≤3

y≤2x ,則z=3x+4y的最大值是．

4．直角坐標平麵xoy中，若定點A(1,2)與動點P(x,y)滿足 =4。則點P的軌

跡方程是．

5．函數 y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=．

6．若cosα= ,α∈(0. ),則cos(α+ )=．

7．若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是(2 ,0),則橢圓的標準方程是．

8．某班有50名學生，其中 15人選修A課程，另外35人選修B課程．從班級中任選兩名學生,他們是選修不同課程的學生的慨率是．(結果用分數表示)

9．直線y= x關於直線x＝1對稱的直線方程是．

10．在△ABC中，若∠A＝120°，AB=5，BC＝7，則 AC＝．

11．函數f(x)=sinx+2 ,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點,則k的取值範圍是．

12．有兩個相同的直三棱柱,高為 ,底麵三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a>0).用它們拚成一個三棱柱或四棱柱,在所有可能的情況中,全麵積最小的是一個四棱柱,則a的取值範圍是．

二．選擇題(本大題滿分16分）本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結論,其中有且隻有一個結論是正確的,必須把正確結論的代號寫在題後的圓括內,選對得4分，不選、選錯或者選出的代號超過一個(不論是否都寫在圓括內),一律得零分．

13．若函數f(x)= , 則該函數在(-∞,+∞)上是[答]()

(A)單調遞減無最小值(B) 單調遞減有最小值

(C)單調遞增無最大值
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